大学入試数学 解説要約

北海道大学 1973年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 与えられた不等式 $\log x < 2\sqrt{x}$ と、その結果である極限公式を誘導として順に証明していく微分積分の総合問題である。
• (1) と (2) は極限の基本操作とはさみうちの原理を用いる。
• (3) と (4) は $x^{\frac{1}{x}}$ を自然対数の底 $e$ を用いて表し、対数微分法（または合成関数の微分）により極値を求める典型的な処理である。

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