大学入試数学 解説要約

北海道大学 1976年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 行列 $A$ が $A^2 = A$ を満たすという条件から、各成分を比較して連立方程式を解くか、ケーリー・ハミルトンの定理を利用して $a, d$ および $ad-bc$ に関する条件を導き出す。
• (1) では指定された文字 $a, c$ を消去することが目標である。(2) では $A - tE$ が逆行列をもたない条件、すなわち行列式 $\det(A - tE) = 0$ となるような実数 $t$ を求める。

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