大学入試数学 解説要約
北海道大学 1977年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) は与えられた等式の右辺の定積分を計算し、$0 < x \leqq \frac{\pi}{2}$ の範囲では $\sin x \neq 0$ であることを利用して、両辺を $\sin x$ で割ることで $f(x)$ を求める。
- (2) は「$x=0$ で連続」という条件から、$f(0) = \lim_{x \to +0} f(x)$ であることを用いて極限計算を行う。
- (3) は (1) で求めた $f(x)$ を微分し、$f'(x)$ の符号を調べる。導関数の分子の符号判定が鍵となる。
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