大学入試数学 解説要約
北海道大学 1979年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- 点 $A$ は時刻 $t=0$ で原点を通過し、一定の速度 $a$ で動くため、時刻 $t$ における点 $A$ の座標は $(at, 0)$ である。したがって、$x = at$ という関係が成り立つ。
- 曲線 $y = f(x)$ 上の点 $(x, f(x))$ における接線の方程式を立て、その接線と $x$ 軸の交点 $Q$ の $x$ 座標を $x$ と $f(x)$ を用いて表す。
- 各小問で与えられた点 $Q$ の運動条件（速度や加速度）から、時刻 $t$ における $Q$ の位置を決定し、それを $x$ で表すことで $f(x)$ に関する微分方程式を導き、これを解く。
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