大学入試数学 解説要約
北海道大学 1982年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) は、直線に関する対称点の基本問題である。求める対称点を $B'(s, t)$ とおき、「線分 $BB'$ の中点が直線 $l$ 上にあること」と「直線 $BB'$ が直線 $l$ に垂直であること」の2条件から方程式を立てる。
- (2) は、「折れ線の長さの最小値」を求める典型問題である。片方の点を直線に関して対称移動させる定石に従い、$AP + PB = AP + PB'$ と言い換える。この長さが最小になるのは、3点 $A, P, B'$ が一直線上に並ぶときであるから、点 $P$ は直線 $AB'$ と直線 $l$ の交点として求まる。
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