大学入試数学 解説要約
北海道大学 1982年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) は、行列 $A, B$ の成分を文字でおき、積 $AB$ の成分を直接計算して条件を満たすか確認する。あるいは、「行の和が等しい」という性質を、ある列ベクトルとの積の形に読み替えて証明する。
- (2) は、$A\vec{u} = k\vec{u}$ という式から、実数 $k$ が行列 $A$ の固有値、$\vec{u}$ が固有ベクトルであることを読み取る。固有多項式から固有値を求め、それぞれに対応する単位ベクトルを計算する。
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