大学入試数学 解説要約
北海道大学 1984年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 点 $P$、$Q$ の座標をそれぞれ実数 $t$ を用いて表し、線分 $PQ$ の中点の座標と方向ベクトル（法線ベクトル）を求める。
- 平面 $\alpha$ は線分 $PQ$ の中点を通り、線分 $PQ$ に垂直な平面（垂直二等分面）であることから、法線ベクトルと通る点を用いて平面の方程式を立てる。
- また、ある図形が「実数 $t$ の値によらない」ことは、方程式を $t$ について整理し、$t$ についての恒等式として処理することで、図形が常に満たすべき条件（交線など）を導き出すことができる。
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