大学入試数学 解説要約
北海道大学 1990年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 曲線 $C$ 上の点 $P$ の座標を $(t, f(t))$ とおき、点 $P$ における接線の方程式を立てます。この接線と $x$ 軸、$y$ 軸との交点 $Q, R$ の座標をそれぞれ $t$ と $f(t)$ を用いて表します。
- 線分 $QR$ を $1:2$ に内分する点が $P$ であるという条件から、$f(t)$ に関する微分方程式を導出し、それを解いて $f(x)$ の形を決定します。
- その後、原点と曲線 $C$ 上の点の距離に関する条件を用いて、積分定数を定めます。
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