大学入試数学 解説要約

北海道大学 1991年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (1) 球の中心の座標を $(x, y, z)$ とおき、3つの線分 $OA, OB, AB$ に接する条件を立式する。
• 線分に接することは、「直線への距離が半径に等しいこと」と「垂線の足（接点）が線分上にあること」の2つの条件からなる。
• (2) は、(1) で求めた中心の $z$ 座標と半径を用いて、球が $xy$ 平面によってどのように切り取られるかを考え、断面積の積分計算を行って体積を求める。

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