大学入試数学 解説要約

北海道大学 1993年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) 定積分 $F(x)$ の被積分関数 $\frac{1}{t^2+a}$ は、$t = \sqrt{a}\tan\theta$ と置換積分することで計算できる典型的な形である。
• (2) $I(x)$ が $x=2$ で最大値をとる条件を考える。導関数 $I'(x)$ を求めて増減を調べる。微積分学の基本定理を用いて $I'(x)$ を計算し、極値をとるための必要十分条件を確認する。

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