大学入試数学 解説要約
北海道大学 1993年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) 動点 $P$ の軌跡が $x$ 軸と交わる条件である $y=0$ から $t$ の方程式を立て、それを解いて $t>0$ の解を求める。求まった $t$ を $x$ の式に代入して $u$ を $a$ で表す。
- (2) (1)で求めた $u$ を $a$ の関数とみなし、微分法を用いて増減を調べる。平方根を含む関数の微分になるため、導関数の符号変化を調べる際には注意深く計算する。
- (3) $x, y$ をそれぞれ $t$ で微分して速度ベクトルを求め、$t=0$ かつ (2)で求めた $a$ の値を代入して成分を具体的に求める。そこから $x$ 軸の正の向きとなす角を求める。
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