大学入試数学 解説要約
北海道大学 1995年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) では、被積分関数に積分変数 $t$ だけでなく $x$ も含まれているため、そのまま $x$ で微分することはできません。まずは積分の性質を用いて $x$ を積分の外にくくり出し、それから両辺を $x$ について微分します。
- (2) では、(1)で求めた微分方程式を解きます。$y$ を $x$ の関数として求めた後、それを $x$ で微分することで $f(x)$ が得られます。微分方程式を解く際の積分定数は、$y = \int_{1}^{x} f(t)dt$ において $x=1$ としたときの初期条件を利用して決定します。
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