大学入試数学 解説要約
北海道大学 1996年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) は、成分表示された式 $ay-bx$ および $ax+by$ を三角関数を用いて書き換えることが第一歩となる。点 $A$ および点 $P$ の座標を極座標表示（原点からの距離と $x$ 軸からの偏角を用いた表示）で表すことで、加法定理を利用できる形に帰着させる。
- (2) は、(1) の結果から $w = \tan\theta$ であることを用いる。点 $P$ の動く領域を中心 $A$、半径 $k$ の円の内部・周上と図形的に捉え、その領域に対して原点 $O$ から引いた直線のなす角 $\theta$ がどのような範囲をとるかを考察する。
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