大学入試数学 解説要約

北海道大学 1998年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 与えられた複素数 $\frac{z}{2} + \frac{1}{z}$ が実数になる条件を処理することが第一歩です。複素数 $w$ が実数であるための条件は、$w = \bar{w}$ が成り立つこと、または極形式で表したときに虚部が $0$ になることです。
• 実数になる条件から $z$ が満たすべき図形（直線や円）を特定し、その後に「$0$ 以上 $2$ 以下」という不等式条件を適用して、図形上の範囲を絞り込みます。

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