大学入試数学 解説要約
北海道大学 1999年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) は積分区間を $0$ から $1$ にするために、$t = x - n$ などの置換積分を行います。その際、$f(x)$ が周期 $1$ の周期関数である性質 $f(x+n) = f(x)$ （$n$ は整数）を用います。
- (2) は積分区間 $[0, n]$ を $1$ ごとの区間 $[k, k+1]$ に分割し、(1) の結果を利用して等比数列の和として計算します。このとき、公比が $1$ になるかどうかの条件分岐（場合分け）を忘れないようにします。
- (3) は $a = -1$ としたときの (2) の結果を利用し、極限を先に計算してから、$a = -1$ のときの $p$ を部分積分を用いて具体的に求めます。
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