大学入試数学 解説要約

北海道大学 1999年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 関数 $f(x)$ が極値をもつための条件は、導関数 $f'(x)$ の符号が変化する実数 $x$ が存在することである。
• まずは $f(x)$ を微分して $f'(x) = 0$ となる条件を考える。定数が含まれるため、方程式 $f'(x) = 0$ を定数分離の形に変形し、特定の関数 $y = g(x)$ と直線 $y = a$ のグラフの上下関係が入れ替わるような $a$ の範囲を視覚的に求める方針をとる。

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