大学入試数学 解説要約

北海道大学 2001年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) は $\omega$ を代入し、実部と虚部を比較して証明する。
• (2) は (1) の結果を用いて、複素数の相等から実数 $s, t$ を $x, y$ で表す。$\omega$ が方程式 $x^2 + x + 1 = 0$ の解であることを利用して $\omega^2$ を消去する。
• (3) は 行列 $A$ の累乗を求めるため、ハミルトン・ケーリーの定理、または $A$ の表す変換の図形的意味（$\omega$倍）を利用する。

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