大学入試数学 解説要約

北海道大学 2001年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 与えられた不等式 $\cos 2x + cx^2 \geqq 1$ がすべての実数 $x$ で成り立つような条件を求める問題である。
• 関数 $f(x) = \cos 2x + cx^2 - 1$ とおき、すべての実数 $x$ において $f(x) \geqq 0$ となる $c$ の範囲を求める。
• $f(-x) = f(x)$ が成り立つため $f(x)$ は偶関数であり、$x \geqq 0$ の範囲で考えれば十分である。

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