大学入試数学 解説要約

北海道大学 2001年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1)は有理関数の積分であり、分母が因数分解できるため、部分分数分解を行って積分する。
• (2)は右辺のシグマの各項が $\int_0^a x^{2k} dx$ と表せることに着目し、和と積分の順序を入れ替えて等比数列の和の公式を利用する。
• (3)は(2)で得られた等式において、$n \to \infty$ としたときの極限を考える。左辺の積分が $0$ に収束することを、不等式で評価してはさみうちの原理を用いて示す。

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