大学入試数学 解説要約
北海道大学 2003年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) については、まず水深が $h$ のときの水の体積 $V$ を $h$ を用いて表す。その後、合成関数の微分法（連鎖律）である $\frac{dV}{dt} = \frac{dV}{dh} \cdot \frac{dh}{dt}$ を用いて $\frac{dh}{dt}$ を求める。
- (2) については、(1) で得られた微分方程式を変数分離法で解く。「容器に水を満たす」という条件から、時刻 $t=0$ における初期水深を求めることがポイントとなる。そして水深が $0$ になる時刻を求める。
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