大学入試数学 解説要約

北海道大学 2004年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 行列の相等 $XA - AX = kA$ の各成分を計算し、連立方程式を導くことが第一歩である。
• (1) では $k=0$ を代入し、各成分の条件から $x, y, z$ が一つのパラメータで表せることを示す。
• (2) では $k \neq 0$ のもとで連立方程式が解を持つための必要十分条件を導出する。等式から文字を消去し、$a, b, c$ の関係式（$A^2=O$ と同値な条件）を引き出す。その後、$z=c$ を代入して各成分の値を確定させる。

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