大学入試数学 解説要約

北海道大学 2005年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) まずは漸化式を用いて $a_2$ の値を求める。その後、複素数平面上の3点 $0, a_1, a_2$ の座標から、これらを通る円の中心と半径を決定し、円の方程式を求める。
• (2) (1)で求めた円の方程式を $|z-c|=r$ の形で表し、すべての自然数 $n$ について $|a_n - c|=r$ が成り立つことを数学的帰納法で示す。あるいは、漸化式が表す写像の性質を利用して示す。

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