大学入試数学 解説要約
北海道大学 2006年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 各点の座標が与えられているため、まずは指示通りに各ベクトルを成分で計算し、基本ベクトルで表す。
- (2) では原点 $O$、点 $P$、点 $P'$ が同一直線上にあるという条件を「$\overrightarrow{OP'} = k \overrightarrow{OP}$ となる実数 $k$ が存在する」と言い換えて成分比較を行う。
- (3) では、点 $P$ が描く図形の条件を $a, b$ の関係式として立式し、(2) の結果を用いて $p, q$ の関係式に変換する。最後に得られた式が楕円を表すことを、基底ベクトルの大きさや内積を確認した上で結論づける。
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