大学入試数学 解説要約

北海道大学 2007年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1)は求める円の中心の座標を文字で置き、その円が2点 $A, O$ を通る条件と、円 $C$ に接する条件を立式する。2円が接する条件は、中心間の距離と半径の和・差の関係式として表せる。
• (2)は角 $\angle APO$ の大きさを考える問題である。ベクトルを用いた内積と三角形の面積から $\frac{\cos \angle APO}{\sin \angle APO}$ の式を導き、それが(1)で考えた円の方程式と結びつくことに着目する。

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