大学入試数学 解説要約

北海道大学 2008年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) は、数学的帰納法を用いて行列の成分についての性質を証明する。または、$A^{n+1}=A^nA$ という行列の積の定義から漸化式を導いて示す。
• (2) は、(1) で得られた漸化式を用いて $a_n$ についての漸化式を導き、偶奇性を調べる。または、$a_{n+2}$ と $a_n$ の関係式を導いて帰納的に示す方法が有効である。一般項 $a_n$ を直接求めてから評価してもよい。

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