大学入試数学 解説要約

北海道大学 2009年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 放物線の接線の方程式を求め、各直線の傾きや方向ベクトルを用いてなす角を計算する。
• 直線の対称移動は、それぞれの直線が $x$ 軸の正の向きとなす角を文字でおいて加法定理を利用すると、計算が見通しやすくなる。
• また、放物線と直線の交点間の距離は、交点の座標を直接求めずとも、解と係数の関係を利用して傾きの式として表すのが定石である。距離の最小値の求値には、相加平均・相乗平均の大小関係が有効である。

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