大学入試数学 解説要約

北海道大学 2010年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1)は与えられた漸化式に直接 $n=1, 2$ を代入し、半角の公式を利用して根号を外す。
• (2)は(1)の結果から推測される式を数学的帰納法を用いて証明する。その際、根号を外すために(1)と同様の計算を行う。
• (3)は(2)で得られた関係式を用いて数列 $b_n$ の一般項を求める。余弦の積を計算する際、倍角の公式 $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ を利用して変形する典型的な手法を用いる。

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