大学入試数学 解説要約
北海道大学 2013年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- (1)は置換積分を用いる。積分変数 $t$ を別の変数 $s$ に変換することで、被積分関数の引数にある $x$ を分離しやすい形にする。
- (2)は(1)の結果において、$x$ を $2x$ に置き換えて $F(x)$ の積分表現を得る。被積分関数に $x$ が含まれるため、展開して $x$ を積分の外に出してから $x$ で微分を繰り返す。
- (3)は(2)で得られた関係式と、$F(x)$ が $3$ 次多項式であることから $f(x)$ の次数を決定し、未定係数法を用いて関数を決定する。
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