大学入試数学 解説要約
北海道大学 2014年 理系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) は、与えられた漸化式 $A_{n+1}A_n = A_n + 2E$ から、目標の式に含まれる $(A_{n+1} + E)$ や $(A_n + E)$ の形を作り出すことが第一歩である。…
- (2) は、$B_{n+1}$ の定義式に (1) で証明した $(A_{n+1} + E)^{-1}$ の関係式を代入し、計算を進める。途中で再び与えられた漸化式 $A_{n+1}A_n = A_n + 2E$ を用いて次数（添え字）を下げることで、$B_n$ の定数倍という形が導かれる。
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