大学入試数学 解説要約
北海道大学 2014年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- (1)は定積分で表された関数の微分である。被積分関数が連続であるため、微積分学の基本定理より $\frac{d}{dx} \int_{x}^{x+a} g(\theta) d\theta = g(x+a) - g(x)$ を用いる。絶対値記号はそのまま残してよい。
- (2)は(1)で求めた導関数 $f'(x)$ の符号を調べ、増減表を作成して最大値と最小値を求める。$0 \leqq x \leqq \pi$ の範囲において、絶対値記号の中身である $\sin \left( x + \frac{\pi}{3} \right)$ と $\sin x$ の符号がどう変化するかに着目して場合分けを行う。
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