大学入試数学 解説要約
北海道大学 2016年 理系数学 第4問の解説要約
北海道大学 2016年 理系数学 第4問の解説要約ページです。大学入試問題の問題文・問題画像は掲載せず、方針と学習ポイントだけを公開しています。
著作権保護のため、問題文・問題画像は掲載していません。利用時は、大学公式公開資料や正規の問題集など、お手元の資料と照合してください。
解説要約
- (1) $f(x) = x^3 + x^2 - 2x - 1$ とおき、適当な値を代入して中間値の定理を用います。微分して極値の符号を調べる方法もありますが、具体的な値を代入して符号の変化を見る方が簡潔です。また、$x=0$ が解でないことも確認します。
- (2) $s, t, u$ は方程式 $x^3 + x^2 - 2x - 1 = 0$ の解なので、それぞれ代入して成り立つ式（例えば $s^3 + s^2 - 2s - 1 = 0$）を利用します。…
- (3) (2) で導いた関係式を $a_{n+3} = -a_{n+2} + 2a_{n+1} + a_n$ と変形すると、隣接する3項が整数であれば次の項も整数になることが分かります。したがって、$a_1, a_2, a_3$ を具体的に計算し、それらが整数であることを示した上で、数学的帰納法を用います。
- 大学入試問題の問題文・問題画像は公開していません
- 解説要約のみを公開し、詳細解説はログイン後に閲覧
- AI質問、AI添削、学習履歴はログイン後に利用