大学入試数学 解説要約

北海道大学 2017年 理系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1) は与えられた等式を展開し、$a$ について解くことから始める。その際、$n$ が自然数（$n \geqq 1$）であることと、$k$ が自然数であることから作られる不等式を利用する。
• (2) は「$n(n+1)+14$ が平方数となる」という条件を、自然数 $k$ を用いて $n(n+1)+14=(n+k)^2$ と立式する。これは (1) において $a=14$ とした形であるため、(1) で示した不等式を活用して $k$ の候補を絞り込む。

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