大学入試数学 解説要約
北海道大学 2017年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) は関数 $f(x)$ を微分して導関数 $f'(x)$ を求め、$0 \leqq x \leqq 2\pi$ の範囲で増減表を作成して最大値と最小値を特定する。
- (2) は不定積分 $\int f(x) dx$ を計算する。項ごとに積分を行い、$x \cos x$ の部分については部分積分法を用いる。
- (3) は絶対値を含む定積分である。被積分関数 $f(x)$ の符号が変わる境界を特定し、積分区間を分割して絶対値を外す。(1) の結果から符号が切り替わる区間の見当をつけ、具体的な値を代入して境界を見つける。その後、(2) で求めた不定積分を利用して計算する。
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