大学入試数学 解説要約
北海道大学 2017年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- $AP^2 + BP^2 + CP^2$ のような「距離の2乗の和」が現れる問題では、点 $P$ の座標を $(x, y)$ とおいて直接計算するか、$\triangle ABC$ の重心を導入して式を整理するのが定石である。
- 本問は各頂点の座標が具体的に与えられているため、座標変数を設定して式を展開し、平方完成することで領域 $D$ の形状（円）と中心・半径を特定する方針を採る。
- 領域の包含関係については、図形的な距離の最大・最小を考えることで解決する。
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