大学入試数学 解説要約
北海道大学 2018年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) は、与えられたベクトルの成分を用いて直接計算することもできるが、基本となるベクトル $\vec{OA}, \vec{OB}, \vec{OC}, \vec{OD}$ の大きさと内積をあらかじめ求めておくと、式展開が非常に見通しよく進む。
- (2) は、内積の定義 $\vec{p} \cdot \vec{q} = |\vec{p}||\vec{q}| \cos \theta$ に (1) の結果を代入して方程式を解く。
- (3) は、$|\vec{p} - \vec{q}|^2$ を展開して $s, t$ の2変数関数とみなし、それぞれについて平方完成を行うことで最小値を求める。
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