大学入試数学 解説要約

北海道大学 2018年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) 複素数 $w$ が実数となる条件は $w = \bar{w}$ が成り立つことです。これを用いて $z$ に関する方程式を整理し、条件を求めます。あるいは、極形式を用いて虚部が $0$ になる条件を考えることも有効です。
• (2) (1) で求めた $D$ の条件で場合分けして方程式を処理します。特に $|z|=2$ の場合は、極形式で表すことで三角関数の式に帰着でき、$k$ の値の範囲は関数の値域や図形的な傾きとして捉えることができます。

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