大学入試数学 解説要約

北海道大学 2020年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (1) 与えられた積分方程式の左辺は、置換積分（合成関数の積分）と部分分数分解を用いて計算することができます。まずは左辺の定積分を計算し、$f(x)$ についての方程式を導きます。
• (2) (1)で求めた $f(x)$ は正の値をとるため、面積 $S(a)$ は $f(x)$ の定積分として表されます。分子が分母の微分に近い形をしていることに着目して積分を計算します。面積の極限については、$0/0$ の不定形になるため、微分の定義式の形と見抜いて極限値を求めます。

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