大学入試数学 解説要約
北海道大学 2023年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) について、円の方程式の形 $|z - \alpha| = r$ を意識し、条件 (B) の変換式を用いて $z$ の軌跡から $w$ の軌跡へと言い換える。漸化式を利用して中心 $\alpha_n$ と半径 $r_n$ の一般項を求める。
- (2) について、円 $C_n$ 上の点と原点 O との最短距離 $d_n$ は、原点と円の中心の距離 $|\alpha_n|$ と円の半径 $r_n$ の大小関係から $d_n = | |\alpha_n| - r_n |$ と表せる。絶対値を外すために、$n$ の値による大小関係の境目を調べる。
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