大学入試数学 解説要約

京都大学 1961年 文系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• $x$ と $y$ についての対称式であることを利用し、基本対称式である和 $x+y$ と積 $xy$ の値を求める。
• 解と係数の関係を用いて、$x$ と $y$ を解にもつ $t$ の2次方程式を作成する。
• 問題の条件は、作成した2次方程式が $-1 \le t \le 1$ の範囲に2つの実数解（重解を含む）をもつことに帰着されるため、解の配置問題として「判別式」「軸の位置」「区間の端点での値」から条件式を立てる。

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