大学入試数学 解説要約
京都大学 1968年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) 平面 $p$ に関して点 $A, B$ が反対側にあり、かつ $p$ からの距離が等しいという条件を、幾何学的性質またはベクトルを用いて立式する。線分 $AB$ と平面 $p$ の交点を考え、その点が $AB$ をどのような比に内分するかを特定すればよい。
- (2) 「4点から等距離にある平面」とは、各点から平面に下ろした垂線の長さがすべて等しい平面のことである。4点 $A, B, C, D$ が同一平面上にない(四面体をなす)とき、各点が平面のどちら側にあるか(正領域か負領域か)の組み合わせによって場合分けを行う。
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