大学入試数学 解説要約

京都大学 1968年 文系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• （1） 与えられた $f(i-1)=0$ という条件から、複素数 $i-1$ が方程式 $f(x)=0$ の解の1つであることがわかる。係数がすべて実数であるため、共役複素数も解となる性質を利用するか、実際に代入して因数を特定する方針をとる。
• (2)
• $f(x)=0$ の3つの解を複素平面上の点としてとらえ、$f'(x)=0$ の解がその3点を頂点とする三角形の内部にあることを確かめる。内部判定には、直線の方程式や位置関係を用いればよい。

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