大学入試数学 解説要約
京都大学 1978年 文系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- 与えられた数列の変換ルールを、数式を用いて表現することが第一歩だ。
- 項が $0$ または $1$ のみであり、「両隣が等しいか異なるか」によって値が決まる操作は、整数の足し算の偶奇（2を法とする合同式）と非常に相性が良い。
- $a'_i$ を $a_{i-1}$ と $a_{i+1}$ を用いた合同式で表し、条件 $A = A'$（すべての $i$ について $a_i = a'_i$）を適用することで、隣接する項の間に成り立つ漸化式を導く。そこから数列の周期性を見抜くことが解答の鍵となる。
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