大学入試数学 解説要約
京都大学 1981年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 点 $A, B$ がそれぞれ $x$ 軸、$y$ 軸上にあることから、各点の位置ベクトルを成分表示でおき、1次変換を表す行列を成分で設定して代数的に処理する方針が確実である。
- （1） は、与えられた3つの式から行列の成分と $\overrightarrow{OC}$ の成分に関する連立方程式を作り、それを解くことで示せる。
- （2） は、(1) で求めた行列を用いて $f(\overrightarrow{OP})$ を成分で表し、「直交する」という条件を内積が $0$ であるという方程式に帰着させる。
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