大学入試数学 解説要約

京都大学 1981年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 点 $P$ を文字でおき、放物線 $C$ 上の点における接線が点 $P$ を通るという条件から、接点 $Q, R$ の $x$ 座標に関する2次方程式を立てる。
• その2次方程式の解と係数の関係を用いて接点の $x$ 座標の差（$r-q$）を求め、面積の計算にはいわゆる「$\frac{1}{6}$ 公式」を利用して計算量を減らす。計算結果が点 $P$ の座標を含まない定数になることを示せば証明完了である。

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