大学入試数学 解説要約
京都大学 1984年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 関数 $f(x)$ が周期関数であることを示し、その周期を求める問題である。
- 問題文の定義に従い、$f(x+p) = f(x)$ を満たす正の定数 $p$ が存在することを示し、そのような $p$ の最小値を求める。
- すべての実数 $x$ で等式が成り立つと仮定し、$x=0$ や $x=\frac{\pi}{2}$ などの具体的な値を代入して、周期 $p$ の必要条件（候補）を絞り込む。その後、その $p$ が実際に任意の $x$ で等式を満たすか（十分条件）を確認する手順で進める。
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