大学入試数学 解説要約

京都大学 1984年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 条件(ロ)から $g(x)$ を積分して求め、さらに条件(イ)、(ハ)を用いて積分定数と定数 $a$ を決定する。
• $f(x)$ と $g(x)$ が求まった後、交点の個数を求める方程式 $f(x) = g(x) + k$ を解く。このとき、まともに $x$ の4次方程式を扱うのではなく、$t = g(x)$ とおいて $t$ についての2次方程式の実数解の個数を調べ、そこから $x$ の個数に翻訳する（変数変換）手法が効果的である。

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