大学入試数学 解説要約
京都大学 1987年 文系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- (1)は、円周に使う針金の長さを $x$ として、円と長方形の面積を $x$ の式で表す。面積の和は $x$ の2次関数になるため、微分あるいは平方完成を用いて最小値をとる $x$ の値を求める。
- (2)は、(1)で求めた最小値を $k$ の式（分数関数）で表し、その最大値を考える。分子が $k$ の1次式、分母が $k$ の2次式になるため、分母分子を $k$ で割り、分母に相加・相乗平均の関係を適用して最小化することで、全体の最大値を求めるのが定石である。
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