大学入試数学 解説要約
京都大学 1988年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1)は $g(x) - x$ を $f(x)$ を用いて表し、$f(x) - x$ でくくり出すことを目標に式変形を行う。その際、$f(x)$ の定義式から定数 $b$ を消去する形に変形するとスムーズに因数分解できる。
- (2)は(1)の結果を利用し、$g(p) = p$ かつ $f(p) \neq p$ を満たす $p$ の条件を、ある2次方程式が特定の実数解を持つ条件に帰着させる。「方程式が実数解を持つ条件（判別式）」と「その実数解が不適な値にならない条件（共通解の排除）」の2段階で考える。
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