大学入試数学 解説要約

京都大学 1989年 文系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 「使用された色の数が3以内」かつ「同色の面が隣り合わない」という条件から、各色が最大で何面まで塗れるかを考える。
• 立方体において、互いに隣り合わない面は向かい合う2面（対面）のみであることに着目すれば、条件を満たす塗り方は「3組の対面がそれぞれ異なる3色で塗られる」場合のみであることが絞り込める。
• 確率 $P(N)$ を求めたあとの大小比較は、$N$ を実数 $x$ とみなして関数 $f(x)$ の導関数から単調性を調べる方法が最も確実で計算もスムーズである。

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