大学入試数学 解説要約

京都大学 1990年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• 方針・初手
• 2つの曲線が点 $P$ で共通の接線をもつための条件は、接点の $x$ 座標を $t$ としたとき、$y$ 座標が等しく、かつ微分係数（接線の傾き）が等しいことです。これら2つの条件を立式し、連立方程式を解いて $t$ と $a$ を求めます。その際、$a>0$ の条件を満たすかどうかの吟味が必要です。
• 面積を求める際は、求めた $a$ を代入して2曲線の交点を求め、積分区間におけるグラフの上下関係を把握してから定積分を計算します。

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